【如何查正态分布表】在统计学中，正态分布是一种非常常见的概率分布，广泛应用于数据分析、假设检验和置信区间计算等领域。在实际操作中，我们常常需要查找正态分布表来确定某个值对应的累积概率或临界值。本文将总结如何查阅正态分布表，并提供一份简洁的表格供参考。
一、正态分布表的基本概念
正态分布表（也称为Z表）用于查找标准正态分布（均值为0，标准差为1）下某个Z值对应的累积概率。也就是说，它表示的是从负无穷到该Z值之间的面积，即P(Z ≤ z)。
常见的正态分布表有以下几种类型：
- 单侧表：只显示右侧面积，即P(Z > z)
- 双侧表：显示两侧的面积，常用于假设检验
- 累积概率表：直接给出P(Z ≤ z)
二、查正态分布表的步骤
1. 确定Z值
首先，根据数据计算出Z值，公式为：
$$
Z = \frac{X - \mu}{\sigma}
$$
其中，X是原始数据，μ是均值，σ是标准差。
2. 找到Z值对应的行和列
正态分布表通常以Z值的小数点后两位作为行和列的索引。例如，Z = 1.28，可以拆分为1.2和0.08，找到对应行和列交叉处的数值。
3. 读取对应的概率值
表格中的数值即为P(Z ≤ z)，也就是从负无穷到该Z值的面积。
4. 根据需要进行转换
如果需要的是P(Z > z)或P(-z < Z < z)，可以根据累积概率进行计算。
三、常见Z值与对应的概率表
| Z值 | P(Z ≤ z) | P(Z > z) | P(-z < Z < z) |
| 0.00 | 0.5000 | 0.5000 | 0.0000 |
| 1.00 | 0.8413 | 0.1587 | 0.6826 |
| 1.64 | 0.9495 | 0.0505 | 0.8990 |
| 1.96 | 0.9750 | 0.0250 | 0.9500 |
| 2.00 | 0.9772 | 0.0228 | 0.9544 |
| 2.33 | 0.9901 | 0.0099 | 0.9802 |
| 2.58 | 0.9951 | 0.0049 | 0.9902 |
> 注：以上数据基于标准正态分布表，适用于大部分统计软件和教材中的标准值。
四、注意事项
- 不同教材或软件中的正态分布表可能略有差异，建议核对具体版本。
- 在实际应用中，可以使用统计软件（如Excel、SPSS、R等）直接计算Z值对应的概率，而无需手动查表。
- 对于非整数Z值，可以通过线性插值法估算其对应的概率。
通过以上方法，你可以快速、准确地查阅正态分布表，为统计分析提供支持。掌握这一技能对于学习统计学和进行数据分析具有重要意义。
