🌟【梯度下降算法及Python实现】🎓
在机器学习的旅途中,梯度下降算法犹如指路明灯,指引我们找到损失函数的最优解🔍。今天,让我们一起探索这一算法的魅力,并用Python代码将其变为现实🚀。
首先,我们需要理解梯度的概念.Gradient可以看作是函数变化最快的方向,在多维空间中,它指向函数值增加最快的方向。因此,沿着负梯度方向更新参数,能够有效地降低损失函数的值📉。
接下来,让我们动手实践,编写一段Python代码来实现梯度下降算法👇:
```python
import numpy as np
def gradient_descent(x, y, learning_rate=0.01, epochs=1000):
m = b = 0
n = len(x)
for i in range(epochs):
y_pred = m x + b
dm = -(2/n) sum(x (y - y_pred))
db = -(2/n) sum(y - y_pred)
m -= learning_rate dm
b -= learning_rate db
return m, b
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([5, 7, 9, 11, 13])
m, b = gradient_descent(x, y)
print(f"斜率: {m}, 截距: {b}")
```
通过上述代码,我们可以看到如何使用梯度下降法拟合一条直线,以最小化预测值与实际值之间的差距。希望这段代码能帮助你更好地理解和应用梯度下降算法💪!
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