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📚点到线或面的距离公式📍

发布时间:2025-03-15 23:28:51来源:

无论是解决几何问题还是实际应用中的空间计算,掌握点到线或面的距离公式都至关重要!💡今天就用向量法来详细解析这个知识点,让你轻松搞定难题。

首先,点到直线的距离公式是:

\[ d = \frac{|(\vec{P_2} - \vec{P_1}) \times (\vec{P_1} - \vec{Q})|}{|\vec{P_2} - \vec{P_1}|} \]

其中,\(\vec{P_1}, \vec{P_2}\) 是直线上两点,\(\vec{Q}\) 是目标点。通过向量叉乘和模长运算,我们能快速得出最短距离!

接着,对于点到平面的距离公式,公式为:

\[ d = \frac{|(\vec{P_0} - \vec{Q}) \cdot \vec{n}|}{|\vec{n}|} \]

这里,\(\vec{n}\) 是平面法向量,\(\vec{P_0}\) 是平面上任意一点。利用点积和法向量,可以轻松求解!

无论是学习还是工程实践,这些公式都能助你一臂之力!💪✨快收藏起来,以后遇到相关问题再也不怕啦!

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