【secx的平方等于什么】在三角函数中，secx（正割）是cosx（余弦）的倒数，即 secx = 1 / cosx。因此，sec²x 就是 (1 / cosx)²，也就是 1 / cos²x。
然而，在数学中，sec²x 有更简洁且常用的表达方式，尤其是在微积分和三角恒等式中。通过三角恒等式，我们可以将 sec²x 表示为其他三角函数的形式，从而便于计算和应用。
一、基本定义
- secx = 1 / cosx
- sec²x = (1 / cosx)² = 1 / cos²x
二、常用恒等式
根据三角恒等式，我们知道：
$$
\sin^2x + \cos^2x = 1
$$
两边同时除以 cos²x，得到：
$$
\tan^2x + 1 = \sec^2x
$$
因此，可以得出：
$$
\sec^2x = 1 + \tan^2x
$$
这是 sec²x 的一个非常重要的恒等式，常用于积分、导数和方程求解中。
三、总结与表格
| 表达式 | 等于 | 备注 |
| secx | 1 / cosx | 定义式 |
| sec²x | 1 / cos²x | 平方形式 |
| sec²x | 1 + tan²x | 常用恒等式 |
四、应用场景
- 微积分：在求导或积分时，sec²x 是 tanx 的导数，即 d/dx(tanx) = sec²x。
- 三角函数变换：在解三角方程或化简表达式时，常将 sec²x 转换为 1 + tan²x 的形式。
- 物理与工程：在波动、振动和信号处理等领域，三角函数及其平方形式也常被使用。
通过以上分析可以看出，sec²x 不仅可以通过其定义表达，还可以通过三角恒等式转化为其他形式，方便不同场景下的应用。理解这些关系有助于更好地掌握三角函数的知识体系。
