解答过程：
首先，考虑将这块长方体木块切割成尽可能大的正方体。由于正方体的所有边长相等，因此我们需要找到长方体三个维度中的最小值作为正方体的边长。在这个例子中，最小的边长是3厘米，所以可以切割出一个边长为3厘米的正方体，其体积为 \(3 \times 3 \times 3 = 27\) 立方厘米。
接下来，我们计算剩余部分的体积。原长方体的总体积为 \(5 \times 4 \times 3 = 60\) 立方厘米。切掉一个3×3×3的正方体后，剩余部分的体积为 \(60 - 27 = 33\) 立方厘米。
此外，还可以尝试将剩余的部分进一步分割成其他规则几何体，如棱柱或金字塔形等，但这些操作会增加复杂性并可能降低材料利用率。因此，在实际应用中，通常会选择最简单的切割方式，即尽可能多地提取最大的正方体。
总结：通过上述分析可知，对于给定尺寸的长方体木块，最佳的切割方案是先提取一个边长为3厘米的最大正方体，然后处理剩余部分。这种方法不仅简单直观，而且能够最大化利用原材料，减少浪费。
