在编程学习中，C语言作为一门基础且实用的语言，常常用于解决各种数学问题。今天我们将通过一个简单的例子来展示如何使用C语言编写一段程序，该程序能够接收用户输入的两个正整数`m`和`n`，并计算这两个数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）。

首先，我们需要了解一些基本概念。最大公约数是指能同时整除两个或多个整数的最大正整数。而最小公倍数则是指能够被这些整数整除的最小正整数。在数学中，这两个值之间存在一种关系：两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积。

接下来，我们来看具体的实现步骤。我们可以采用辗转相除法（也称欧几里得算法）来高效地计算最大公约数。这种方法基于这样的事实：两个整数`a`和`b`的最大公约数等于较小数`b`和两数余数`r`的最大公约数。

以下是完整的C语言代码示例：

```c

include

// 函数声明

int gcd(int a, int b);

int lcm(int a, int b);

int main() {

int m, n;

// 获取用户输入

printf("请输入两个正整数: ");

scanf("%d %d", &m, &n);

// 计算并输出结果

printf("最大公约数为: %d\n", gcd(m, n));

printf("最小公倍数为: %d\n", lcm(m, n));

return 0;

}

// 辗转相除法计算最大公约数

int gcd(int a, int b) {

while (b != 0) {

int temp = b;

b = a % b;

a = temp;

}

return a;

}

// 利用最大公约数计算最小公倍数

int lcm(int a, int b) {

return (a b) / gcd(a, b);

}

```

这段代码首先定义了两个函数`gcd`和`lcm`分别用来计算最大公约数和最小公倍数。主函数负责接收用户的输入，并调用这两个函数来完成计算。最后，它会将结果打印出来。

通过这个小项目，不仅能够加深对C语言的理解，还能提高解决问题的能力。希望这个简单的示例对你有所帮助！