在数学的众多基础概念中，自然数集是一个最基本、最常被提及的集合之一。它不仅在数学理论中占据重要地位，也在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。那么，究竟“自然数集包括什么”？这个问题看似简单，但其中蕴含的知识却值得深入探讨。

首先，我们需要明确“自然数”的定义。在数学中，“自然数”通常指的是用于计数的正整数，即从1开始的数列：1, 2, 3, 4, 5……这些数字构成了最基本的数集。然而，随着数学的发展，关于自然数的定义也有所变化。有些数学家将0也纳入自然数的范围，因此自然数集可能包括0和所有正整数：0, 1, 2, 3, 4, 5……

这种差异主要源于不同的数学体系和习惯。例如，在集合论和计算机科学中，常常把0视为自然数的一部分；而在传统数学教育中，自然数往往从1开始。因此，在讨论“自然数集包括什么”时，需要根据具体语境来判断是否包含0。

接下来，我们可以从集合的角度来看待自然数集。自然数集通常用符号N表示，它是一个无限集合，具有以下基本性质：

1. 封闭性：自然数在加法和乘法运算下是封闭的，也就是说，任意两个自然数相加或相乘的结果仍然是自然数。

2. 有序性：自然数可以按照大小顺序排列，形成一个有序序列。

3. 可数性：尽管自然数是无限的，但它是一个可数集合，意味着可以与正整数一一对应。

此外，自然数集在数学中的应用非常广泛。它是整数集、有理数集、实数集等更复杂数集的基础。在数论、组合数学、概率统计等领域，自然数集都是不可或缺的研究对象。

值得一提的是，虽然自然数集本身不包含负数、分数或小数，但它为这些数的引入提供了基础。例如，通过引入负数，可以得到整数集；通过引入分数，可以得到有理数集；而通过极限和连续性的概念，则可以扩展到实数集和复数集。

总结来说，“自然数集包括什么”这一问题的答案取决于具体的定义方式，但通常包括从1开始的所有正整数，或者从0开始的所有非负整数。无论是哪种情况，自然数集都是数学世界中最基础、最重要的集合之一，它的存在为整个数学体系奠定了坚实的基础。