在高等数学中，行列式是一个重要的概念，它不仅用于解决线性方程组的问题，还在矩阵运算和特征值求解等领域有着广泛的应用。其中，三阶行列式的计算是基础中的基础，掌握好这一部分对于后续的学习至关重要。

首先，我们需要了解三阶行列式的定义。一个三阶行列式是由三个行和三个列组成的方阵所构成的特殊代数表达式。其标准形式可以表示为：

\[ D = \begin{vmatrix}

a_{11} & a_{12} & a_{13} \\

a_{21} & a_{22} & a_{23} \\

a_{31} & a_{32} & a_{33}

\end{vmatrix} \]

计算这样一个行列式的方法有多种，但最常用的是按行或按列展开法。这种方法的核心思想是将复杂的三阶行列式转化为若干个二阶行列式来处理，从而简化计算过程。

具体步骤如下：

1. 选择任意一行或一列作为展开对象。

2. 对于选定的每一项，乘以相应的代数余子式（即去掉该元素所在的行和列后剩余部分形成的行列式）。

3. 根据选定行或列的位置，确定正负号（遵循交错规则）。

4. 将所有结果相加得到最终答案。

例如，如果我们选择第一行进行展开，则公式变为：

\[ D = a_{11}C_{11} - a_{12}C_{12} + a_{13}C_{13} \]

这里 \( C_{ij} \) 表示代数余子式。

除了这种方法外，还有其他一些技巧可以帮助我们更高效地完成计算。比如利用行列式的性质，如交换两行会改变符号、某一行的倍数加到另一行上不会影响行列式的值等。这些性质有时候能够显著减少实际计算量。

此外，在某些特定情况下，如果行列式具有某种对称性或者零元素较多时，也可以尝试寻找捷径来快速得出结果。

总之，熟练掌握三阶行列式的计算方法需要通过大量练习来巩固知识，并且要善于观察题目特点灵活运用各种策略。只有这样，才能在面对复杂问题时游刃有余地解决问题。