在数学中，集合是一个基本而重要的概念，它用于描述一组具有某种共同特征的对象。其中，“非负整数集合”是一个常见的数学术语，广泛应用于数论、代数以及计算机科学等领域。那么，究竟“非负整数集合由什么组成”呢？本文将从定义、构成元素以及相关性质等方面进行详细探讨。

首先，我们需要明确什么是“非负整数”。非负整数是指大于或等于零的整数，也就是说，它包括0和所有正整数。通常用符号“ℕ₀”表示这个集合，其中“ℕ”代表自然数集合，而下标“₀”则表示包含零的情况。因此，非负整数集合可以表示为：

{0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

接下来，我们来具体分析这个集合的组成结构。非负整数集合中的每一个元素都是一个独立的数字，它们按照从小到大的顺序排列，没有上限。这意味着，该集合是无限的，但每个元素都是可数且有序的。例如：

- 0 是最小的非负整数；

- 1 是紧随其后的第一个正整数；

- 2 是第二个正整数，依此类推。

这些数字不仅构成了基本的计数系统，还在许多数学运算中发挥着重要作用。比如，在加法、减法、乘法和除法中，非负整数常常作为操作对象出现。此外，在编程语言中，数组索引、循环次数等也经常使用非负整数来表示位置或次数。

除了数值本身，非负整数集合还具有一些重要的数学特性。例如：

- 封闭性：在加法和乘法运算下，两个非负整数相加或相乘的结果仍然是非负整数。

- 有序性：非负整数之间可以比较大小，且存在明确的顺序关系。

- 可数性：虽然该集合是无限的，但它与自然数集合一样，属于可数无限集，即可以通过一一对应的方式与自然数集合建立映射。

值得注意的是，非负整数集合与自然数集合（通常指正整数集合）有所不同。自然数集合一般不包含0，而是从1开始：{1, 2, 3, 4, ...}。因此，在某些数学文献中，为了区分，会特别指出“非负整数”和“正整数”的区别。

总结来说，非负整数集合是由0和所有正整数组成的无限集合。它不仅是数学研究的基础之一，也在实际应用中扮演着重要角色。理解这一集合的构成及其特性，有助于我们在更广泛的数学领域中进行深入探索和应用。