1 不是素数，素数也叫作质数，这是数论当中非常基础的定义规定，素数的标准定义是大于 1 的自然数，除了 1 和它本身之外不再有其他正因数，这个定义里面第一个硬性前提就是数字必须大于 1，数字 1 本身就不满足大于 1 这个前置条件，所以直接就不符合素数的入选要求，同时从因数角度来看，数字 1 的正因数只有它自己这一个，而素数要求拥有两个不同的正因数，也就是 1 和自身，1 达不到拥有两个不同正因数的要求，因此可以确定 1 不属于素数，这个定义规定是全世界数学领域统一约定的标准，在分解质因数算术基本定理相关内容里面，这个约定可以保证每一个大于 1 的自然数分解成素数乘积的时候结果唯一，不会出现多种分解形式。

素数核心定义要点

素数需要同时满足全部条件，第一属于自然数，第二数值大于 1，第三正因数数量为 2，分别是 1 和这个数字本身，只要任意一个条件不满足，就不能判定为素数，像数字 2，大于 1，因数只有 1 和 2，所以 2 是最小的素数，也是唯一的偶素数，数字 3 因数只有 1 和 3，同样属于素数。和素数对应的概念是合数，合数要求大于 1，并且除了 1 和本身之外还有别的正因数，所以 1 也不属于合数，1 是单独的一类自然数。

判定操作步骤

第一步 确认数字类别，本次判定对象是 1，属于自然数，满足第一个基础类别要求。

第二步 核对前置条件，素数要求大于 1，数字 1 等于 1，不满足大于 1 的硬性前提。

第三步 统计正因数，列出 1 全部正因数，只有数字 1 这一个因数，素数要求两个不同正因数，该条件同样不达标。

第四步 完成归类，确认 1 不是素数，同时补充记忆，1 既不是素数也不是合数。

拓展深度要点

算术基本定理是理解为什么要把 1 排除在素数之外的关键，算术基本定理规定任何大于 1 的自然数，都可以唯一分解成若干素数相乘的形式，如果把 1 算作素数，那么分解的时候就可以随意乘上多个 1，比如 6 等于 2 乘 3，也可以写成 6 等于 1 乘 2 乘 3，还可以写成 6 等于 1 乘 1 乘 2 乘 3，分解形式不再唯一，会破坏定理的唯一性，所以数学界约定不把 1 定义成素数。在数论习题筛法求素数的时候，埃氏筛法第一步就会把 1 直接标记排除，不会纳入素数筛选范围，在素数表里面，第一个素数是 2，并不包含数字 1。

【相关 FAQ】

问题 1 1 是素数吗为什么早期数学观点有变化

回答 1 1 是素数吗为什么早期部分学者曾经把 1 看作素数，后来为了保证算术基本定理分解唯一性，统一修订定义，确定 1 是素数吗这个问题的标准答案为不是素数，现行教材全部采用这个标准定义。

问题 2 小学课本里面 1 是素数吗为什么会这样规定

回答 2 小学课本里面 1 是素数吗为什么会这样规定，课本按照素数大于 1 并且有两个不同因数的定义，1 不满足大于 1 的要求，所以课本明确说明 1 不是素数，同时 1 也不是合数。

问题 3 判断 1 是素数吗为什么不能只看只有本身这个特点

回答 3 判断 1 是素数吗为什么不能只看只有本身这个特点，素数不只是只有本身这个特点，还必须大于 1 并且要有 1 和本身两个不同因数，1 只有一个因数，所以不能认定 1 是素数。

【免责申明】

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